Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA= a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A. V = 3 a 3
B. V = 3 a 3 3
C. V = a 3
D. V = a 3 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 3 . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SC=4a. Tìm thể tích khối chóp S.ABCD.
A. 3a3 13
B. 3a3 10
C. a3 13
D. a3 10
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 3 . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SC=4a. Tìm thể tích khối chóp S.ABCD
A. 3 a 3 13
B. 3 a 3 10
C. a 3 13
D. a 3 10
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , A B C ⏞ = 60 0 , cạnh bên SA vuông góc với đáy SA= a 3 Tính thể tích của khối chóp S.ABCD
A. a 3 4 .
B. a 3 3 6
C. a 3 2
D. a 3 3 3
Đáp án là C.
Ta có: S A B C = 1 2 B A . B C . sin A B C ⏞ = 1 2 a . a . sin 60 0 = a 2 3 4 ⇒ S A B C D = 2 S A B C = a 2 3 2 .
Thể tích của khối chóp S.BCD là:
V S . B C D = 1 3 S A . S B C D = 1 3 S A . 1 2 S A B C D = 1 3 . A = a 3 . a 2 3 2 = a 8 2 .
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên S A ⊥ A B C D và S A = a 3 . Khi đó, thể tích của khối chóp bằng
A. a 3 3 3
B. a 3 3 4
C. a 3 3
D. a 3 3 6
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA ⊥ (ABCD) và SA= a 3 . Khi đó, thể tích của khối chóp bằng:
A. a 3 3 3
B. a 3 3 4
C. a 3 3
D. a 3 3 6
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với A B = a , B C = a 3 . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 30 ° Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
A. 3 a 3 3
B. 2 a 3 3
C. 3 a 3
D. 2 6 a 3 3
Chọn A.
Phương pháp:
+) Gọi a’ là hình chiếu vuông góc của a trên mặt phẳng (P).
Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) là góc giữa đường thẳng a và a’.
+) Thể tích khối chóp có diện tích đáy S và chiều cao h là
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với A B = a , B C = a 3 . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 30 0 . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, biết SB = a 3 . Khi đó diện tích mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (SBD) là
A. 8 πa 2 5
B. 8 πa 2
C. 24 πa 2 5
D. 8 πa 2 15
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, B C = a 3 . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30 0 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.
A. 2 a 3 6 3
B. 2 a 3 3
C. 3 a 3
D. 3 a 3 3
